Question

6．下列函数中，对于任意实数x₁，x₂，当x₁＞x₂时，满足y₁＜y₂的是（　　）

• A． y=-3x+2
• B． y=2x+1
• C． y=2x²+1
• D． y=-$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 A、由k=-3可得知y随x值的增大而减小；B、由k=2可得知y随x值的增大而增大；C、由a=2可得知：当x＜0时，y随x值的增大而减小，当x＞0时，y随x值的增大而增大；D、由k=-1可得知：当x＜0时，y随x值的增大而增大，当x＞0时，y随x值的增大而增大．此题得解．

解答 解：A、y=-3x+2中k=-3，
∴y随x值的增大而减小，
∴A选项符合题意；
B、y=2x+1中k=2，
∴y随x值的增大而增大，
∴B选项不符合题意；
C、y=2x²+1中a=2，
∴当x＜0时，y随x值的增大而减小，当x＞0时，y随x值的增大而增大，
∴C选项不符合题意；
D、y=-$\frac{1}{x}$中k=-1，
∴当x＜0时，y随x值的增大而增大，当x＞0时，y随x值的增大而增大，
∴D选项不符合题意．
故选A．

点评 本题考查了一次函数的性质、二次函数的性质以及反比例函数的性质，根据一次（二次、反比例）函数的性质，逐一分析四个选项中y与x之间的增减性是解题的关键．