Question

13．如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点0、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以0为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁，与△OAB对应线段的比为 2：1，画出△OA₁B₁ （所画△OA₁B₁与△OAB在原点两侧）．
（2）写出A₁、B₁的坐标．

Answer 1

分析 （1）延长AO到A₁，使A₁O=2AO；延长BO到B₁，使B₁O=2BO，从而得到△OA₁B₁；
（2）根据（1）中所画图形写出A₁、B₁的坐标．

解答 解：（1）如图，△OA₁B₁ 为所作；

（2）点A₁、B₁的坐标分别为（4，0），（2，-4）．

点评 本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般步骤，先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．