Question

18．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请你在表的空格里填写一个适当的代数式：

第1排的 座位数	第2排的 座位数	第3排的 座位数	第4排的 座位数	…	第n排的 座位数
12	12+a	12+2a	12+3a	…	12+（n-1）a

（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值；
（3）在（2）的条件下计算第21排有多少座位？

Answer 1

分析 （1）根据“第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位”，即可找出第3、4、n排座位数，此题得解；
（2）根据第n排的座位数为12+（n-1）a，代入n=5和15结合第15排座位数是第5排座位数的2倍，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）根据第n排的座位数为12+（n-1）a，代入n=21以及a=2即可得出结论．

解答 解：（1）第3排的座位数为12+（3-1）a=12+2a；第4排的座位数为12+（4-1）a=12+3a；第n排的座位数为12+（n-1）a．
故答案为：12+2a；12+3a；12+（n-1）a．
（2）∵第5排的座位数为12+（5-1）a=12+4a；第15排的座位数为12+（15-1）a=12+14a，
∴12+14a=2×（12+4a），
解得：a=2．
（3）当a=2时，第21排的座位数为12+（21-1）×2=52．

点评 本题考查了规律型中数字的变化类，根据每排座位数间的关系找出变化规律是解题的关键．