题目内容

11．一项工程由55人完成挖土和运土的任务，已知平均每人每天挖土6m3或运土5m3，则安排25人挖土和30人运土就能使挖出的土及时运走．

分析 设安排x人挖土，y人运土，根据总共有55人，挖土数和运土数刚好相等，列方程组求解．

解答 解：设安排x人挖土，y人运土，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x+y=55}\\{6x=5y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=25}\\{y=30}\end{array}\right.$．
答：安排25人挖土，30人运土．
故答案为：25，30．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

练习册系列答案
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1．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O切线与AC的延长线交于点E，ED∥BC，连接AD交BC于点F．
（1）求证：∠BAD=∠DAE；
（2）若AB=6，AD=5，求DF的长．
2．解不等式3（x+1）-6≤4x，并把解集在数轴上表示出来．
19．几何模型：
如图1，AB∥CD，O是BD的中点，求证：OA=OC；
模型应用：
（温馨提示：模型应用是指应用模型结论直接解题）
（1）如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是腰DC的中点，AE平分∠DAF，求证：AE⊥EF；
（2）如图3，在⊙O中，AB是⊙O的直径，弦DC∥AB，点E是OD的中点，点O到AC的距离为1厘米，试求阴影部分的面积．
6．如图所示，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，请写出它们的对应边和对应角．
16．若x、y为有理数，且m=2x2+9y2+8x-12y+12，则m的值为（　　）
A．非负数B．负数C．正数D．0
3．分解因式：（x+y）2-9（x-y）2．
20．计算：{[（-2a）3•（-a2）]2+（2a3•a2）2}÷（-$\frac{1}{2}$a5）2．
2．如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）

（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2=c2；
（2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当a=2，b=4时，求这个四边形的周长；
（3）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．
①请在x轴、y轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形；（要求：用尺规画出所有符合条件的点，并用C1，C2，…，Cn在图中标出所找的点．只保留作图痕迹，不写作法）
②写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：（-1，0），写出一个满足条件的在y轴上的点坐标：（0，2+$\sqrt{5}$）．

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