题目内容
16．若x、y为有理数，且m=2x2+9y2+8x-12y+12，则m的值为（ ）| A． | 非负数 | B． | 负数 | C． | 正数 | D． | 0 |
分析 利用配方法将m=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3转化为M=（2x+3y+2）2-1的形式，然后根据非负数的性质来求m的值．
解答 解：m=2x2+9y2+8x-12y+12，
=2（x2+4x+4）+9（y2-$\frac{4}{3}$y+$\frac{4}{9}$），
=2（x+2）2+9（y-$\frac{2}{3}$）2，
∵（x+2）2≥0，（y-$\frac{2}{3}$）2≥0，
∴2（x+2）2+9（y-$\frac{2}{3}$）2≥0，即m≥0，
∴m是非负数．
故选：A．
点评 此题考查了配方法的应用、非负数的性质（偶次方），解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
练习册系列答案
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7．对二次函数y=3x2-6x的图象性质，下列说法不正确的是（ ）
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7．勾股定理是几何中的一个重要定理．而在西方，则是由著名数学家毕达哥拉斯用如图①的图形验证了勾股定理．故图①由此得名“毕达哥拉斯树”．图②是由图①放入长方形内得到的，∠BAC=90°，∠ABC=30°，BC=4，D、E、F、G、H、I都在长方形KLMJ的边上，则此长方形KLMJ的面积为（ ）
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