题目内容

如图,下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成,其中第一个图形有1 个十字星图案,第二个图形有2个十字星图案,第三个图形有5个十字星图案,第四个图形有10个十字星图案,…,则第101个图形有
 
个十字星图案.
考点:规律型:图形的变化类
专题:
分析:由题意可知:第一个图形有1个十字星图案,第二个图形有1+2=2个十字星图案,第三个图形有1+1+3=5个十字星图案,第四个图形有1+1+3+5=10个十字星图案,…,则第n个图形有1+1+3+5+…2n-1=(n-1)2+1个十字星图案,由此代入求得答案即可.
解答: 解:第一个图形有1个十字星图案,
第二个图形有1+2=2个十字星图案,
第三个图形有1+1+3=5个十字星图案,
第四个图形有1+1+3+5=10个十字星图案,
…,
则第n个图形有1+1+3+5+…2n-1=(n-1)2+1个十字星图案,
所以第101个图形有1002+1=10001个十字星图案.
故答案为:10001.
点评:此题考查图形的变化规律,找出图形与数字之间的运算规律,利用规律解决问题.
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