Question

8．某校为了解九年级学生的身体素质情况，从全校500名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制成如下频数表和频数直方图：
“跳绳”成绩的频数表

组别	组中值（个）	频数	频率
A	165	5	0.1
B	175	10	a
C	185	b	0.14
D	195	16	c
E	205	12	0.24

根据图表解决下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是50，频数表中，a=0.2，b=7c=0.32；
（2）数据分组的组距是10，本次调查的个体是被抽到的每名九年级学生的跳绳成绩；
（3）补全频数直方图；
（4）“跳绳”数在180以上，则此项成绩可得满分，请估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分．

Answer 1

分析 （1）根据表格可以得到被抽查的学生总数和表格中a、b、c的值；
（2）根据表格可以得到组距和调查的个体是什么；
（3）根据前面计算出的数据可以将条形统计图补充完整；
（4）根据前面的数据可以估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分．

解答 解：（1）由表格可得，
被调查的学生数为：5÷0.1=50，
∴a=10÷50=0.2，b=50×0.14=7，c=16÷50=0.32，
故答案为：50，0.2，7，0.32；
（2）由表格可得，
组距是：175-165=10，本次调查的个体是：被抽到的每名九年级学生的跳绳成绩，
故答案为：10，被抽到的每名九年级学生的跳绳成绩；
（3）补全频数直方图如下图所示，

（4）由题意可得，
全校九年级学生跳绳成绩满分的学生有：$500×\frac{7+16+12}{50}=350$（人）
即全校九年级有350名学生在此项成绩中获满分．

点评 本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．