Question

20．我市绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如表：

种植户	种植A类蔬菜面积 （亩）	种植B类蔬菜面积 （单亩）	总收入 （单位：元）
甲	3	2	28000
乙	2	1	16500

说明：不同种植户的同类蔬菜每亩平均收入相等．
（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入格式多少元？
（2）某种植户准备租18亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于96000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所用租地方案．

Answer 1

分析 （1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元，根据图表给出的数据，列出方程组，再进行求解即可；
（2）设需种植A类蔬菜y亩，根据种植户准备租18亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于96000元和种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积，列出不等式组，再进行求解即可得出答案．

解答 解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=28000}\\{2x+y=16500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5000}\\{y=6500}\end{array}\right.$，
答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是5000元和6500元；

（2）设需种植A类蔬菜y亩，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{5000y+6500（18-y）≥96000}\\{y＞18-y}\end{array}\right.$，
解得：9＜y≤14，
∵y为整数，
∴y=10，11，12，13，14，
∴共有5种租地方案，
方案一：种植A类蔬菜10亩，种植B类蔬菜8亩；
方案二：种植A类蔬菜11亩，种植B类蔬菜7亩；
方案三：种植A类蔬菜12亩，种植B类蔬菜6亩；
方案四：种植A类蔬菜13亩，种植B类蔬菜5亩；
方案五：种植A类蔬菜14亩，种植B类蔬菜4亩．

点评 此题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，读懂统计表，能够从统计表中获得正确信息，列出方程组和不等式组是解题的关键．