Question

8．如图，在三角形AOB中，A、O、B三点坐标分别是A（1，5），O（0，0），B（4，2）．求三角形AOB的面积．

Answer 1

分析 利用△AOB所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答 解：过A作x轴的平行线l交y轴于点E，过B作x轴的垂线，垂足为点D，交直线l于点C，
则S_矩形ECDO=5×4=20，
S_Rt△AEO=$\frac{1}{2}$×5×1=2.5；
S_Rt△ABC=$\frac{1}{2}$×3×3=4.5；
S_Rt△OBD=$\frac{1}{2}$×4×2=4；
则S_△OAB=S_矩形ECDO-S_Rt△ABC-S_Rt△AEO-S_Rt△OBD=9．
故三角形AOB的面积是9．

点评 本题考查了三角形的面积、坐标与图形的性质．解答该题时，利用点的坐标求得相关线段的长度，然后根据图形的面积公式求解．