Question

9．直线y=kx-2k+4（k≠0）与抛物线y=-x²+4x-3有唯一公共点，求k的值．

Answer 1

分析 根据图象有唯一公共点，可得判别式等于零，根据解方程，可得答案．

解答 解：由y=kx-2k+4（k≠0）与抛物线y=-x²+4x-3有唯一公共点，得
x²+（k-4）x+7-2k=0，
△=b²-4ac=（k-4）²-4（7-2k）=0
解得k=±2$\sqrt{3}$，
y=kx-2k+4（k≠0）与抛物线y=-x²+4x-3有唯一公共点，k的值是±2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次函数的性质，利用图象有唯一公共点得出判别式等于零是解题关键．