题目内容
14．已知点A（0，3）、B（-1，0），直线CD平行于直线AB，且与抛物线y=x2-3x-6只有一个交点，则直线CD的表达式为y=3x-15．分析 首先利用待定系数法求得直线AB的解析式，然后根据CD∥AB即可求得CD的解析式的一次项系数，然后设出CD的解析式，利用判别式求得直线CD的解析式．
解答 解：设直线AB的解析式是y=kx+b，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{-k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{k=3}\end{array}\right.$，
则直线AB的解析式是y=3x+3，
设直线CD的解析式是y=3x+c，
x2-3x-6=3x+c，
即x2-6x-（c+6）=0，
△=36+4（c+6）=0，
解得：c=-15，
则直线CD的解析式是y=3x-15．
点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式，理解直线AB和直线CD的解析式之间的关系是关键．
练习册系列答案
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定义感知：我们把顶点关于y轴对称，且交于y轴上同一点的两条抛物线叫做“孪生抛物线”，该点叫“孪生抛物线”的“共点”．如图所示的抛物线y1=x2+2x+2与y2=x2-2x+2是一对“孪生抛物线”，其“共点”为点A．
5．在-$\frac{5}{3}$，-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$，-$\frac{π}{2}$四个数中，最大的数是（ ）
| A． | -$\frac{5}{3}$ | B． | -$\sqrt{2}$ | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | -$\frac{π}{2}$ |
2．若a为有理数，则（a3）2的值为（ ）
| A． | 有理数 | B． | 正数 | C． | 零或负数 | D． | 正数或零 |
3．
如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=55°，则∠2的大小为（ ）
如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=55°，则∠2的大小为（ ）| A． | 55° | B． | 65° | C． | 75° | D． | 85° |
4．下列运算正确的是（ ）
| A． | -$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$=1 | B． | 3÷$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$=3÷1=3 | C． | -7-2×5=-9×5=-45 | D． | 0-（-22）=22 |