Question

8．（1）如图甲，∠BAC和∠DAE都是70°20′的角，如果∠DAC=27°20′，那么∠BAE的度数为113°13′．
（2）图甲中与∠BAD相等的角是∠EAC．
（3）图甲中若∠DAC变大，则∠BAD的度数如何变化？答：变小．
（4）在图乙中，利用三角板再画一个与∠MON相等的角（请指明你所使用的三角板的角的度数和画出与∠MON相等的角）．

Answer 1

分析 （1）先求出∠EAC，再根据∠BAE=∠BAC+∠EAC即可解决问题．
（2）根据角的和差定义即可证明．
（3）根据两个变量和为定值，其中一个变量变大，另一个变量变小，即可解决．
（4）如图乙中，作EO⊥ON，FO⊥OM，则∠EOF=∠MON，根据角的和差定义即可证明．

解答 解：（1）∵∠DAE=70°20′，∠DAC=27°20′，
∴∠CAE=∠DAE-∠DAC=70°20′-27°20′=43°，
∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=70°20′+43°=113°20′．
故答案为113°20′．
（2）∵∠BAC=∠BAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，
∴∠BAD=∠EAC，
故答案为∠EAC．
（3）∵∠DAC+∠DAB=70°20′，
∴若∠DAC变大，∠DAB变小．
故答案为变小．
（4）如图乙中，使得∠EOM=∠FOM=90°（使用了三角板中的90度角），则∠EOF=∠MON．
理由：∵∠EON=∠FOM=90°，
∴∠EOF=∠FOM-∠EOM，∠MON=∠EON-∠EOM，
∴∠EOF=∠MON．

点评 本题考查角的和差定义，度、分、秒换算等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．