题目内容

14．计算：$\frac{4ab}{{b}^{2}-{a}^{2}}$+$\frac{a+b}{a-b}$．

分析 原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{4ab}{（b+a）（b-a）}$-$\frac{a+b}{b-a}$=$\frac{4ab-（a+b）^{2}}{（b+a）（b-a）}$=$\frac{-（a-b）^{2}}{-（a+b）（a-b）}$=$\frac{a-b}{a+b}$．

点评 此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找最简公分母．

练习册系列答案
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4．已知△ABC三个顶点A（1，m），B（4，n），C（4，4），直线l过A、B两点，其解析式为y=-x+b．
（1）若双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）过点A、B两点，则关于x的方程x2-bx+k=0的解为x1=1，x2=4；
（2）当b=5，若双曲线y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＞0）与△ABC有公共点，求k1的取值范围．
5．等腰三角形的底角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）
A．50°B．80°C．100°D．50°或80°
2．计算：
（1）$\frac{1}{1-x}$+$\frac{1}{1+x}$+$\frac{2}{1+{x}^{2}}$+$\frac{4}{1+{x}^{4}}$；
（2）$\frac{2}{x-1}$-$\frac{2}{x+1}$-$\frac{1}{x-2}$+$\frac{1}{x+2}$．
9．某车间有28名工人参加生产某种特质的螺丝和螺母，已知平均每人每天能生产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝配两个螺母，问怎样安排生产螺丝和螺母的工人，才能使每天生产的产品正好配套？
19．解关于x的方程$\frac{6}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{m}{x-1}$=1产生增根，则常数m=3．
6．若实数a、b满足a2=4a+3，b2=4b+3，求$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值．
3．如图，菱形ABCD的边长为2，高AE平分BC，求：
（1）菱形的面积；
（2）两对角线的长．
1．如图所示，A、B、C三点的坐标分别为：A（-4，0）、B（2，0）、C（0，6）
（1）求S△ABC；
（2）过C点作直线l平行于x轴，M为l上任意一点，试猜想S△CAB与S△MAB的关系？请用特值验证你的猜想；
（3）试求坐标轴上找一点P，使S△ACP=$\frac{1}{2}$S△ABC，请直接写出满足条件的P的坐标．

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