题目内容

20．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的杭州--我最喜爱的杭州小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图．

请根据所给信息解答以下问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）若全校有1000名同学，请估计全校同学中最喜爱“片儿川”的同学有多少人？
（3）在一个不透明的口袋中有7个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A，B，C，D，其中A有2个，B有3个．随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．请用列表或画树状图的方法，求出两次都摸到A的概率．

分析 （1）总人数以及条形统计图求出喜欢“猫耳朵”的人数，补全条形统计图即可；
（2）求出喜欢“片儿川”的百分比，乘以2000即可得到结果；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好两次都摸到“A”的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）50-14-21-5=10，
条形图如图所示：

（2）根据题意得：1000×$\frac{14}{50}$×100%=280（人），
所以估计全校同学中最喜爱“片儿川”的同学有280人．
（3）列表如下：

A1A2B1B2B3CD
A1A1，A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A1C，A1D，A1
A2A1，A2A2，A2B1，A2B2，A2B3，A2C，A2D，A2
B1A1，B1A2，B1B1，B1B2，B1B3，B1C，B1D，B1
B2A1，B2A2，B2B1，B2B2，B2B3，B2C，B2D，B2
B3A1，B3A2，B3B1，B3B2，B3B3，B3C，B3D，B3
CA1，CA2，CB1，CB2，CB3，CC，CD，C
DA1，DA2，DB1，DB2，DB3，DC，DD，D
共有49种等可能结果，其中两次摸到A小球的有4种，
所以出两次都摸到A的概率=$\frac{4}{49}$．

点评 此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．

练习册系列答案
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