Question

在平面直角坐标系，点A，B，E，D，F的坐标分别是A（4，3），B（4，0），E（5，0），D（13，6），F（13，0），△DEF是由△AOB经过位似变换得到的，求位似中心的坐标．

Answer 1

考点：位似变换,坐标与图形性质

专题：

分析：利用已知坐标得出位似比，进而求出位似中心的坐标．

解答：解：连接DA，并延长交x轴于点P，
∵A（4，3），B（4，0），E（5，0），D（13，6），F（13，0），△DEF是由△AOB经过位似变换得到，
∴位似比为：

3

6

=

1

2

，
则

PB

PF

=

1

2

，即

PO+4

PO+13

=

1

2

，
解得：PO=5．
故位似中心的坐标为：P（-5，0）．

点评：此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，得出位似比是解题关键．