题目内容
某宾馆在装修时，准备在大厅的主楼梯上铺上地毯，己知这种地毯每平方米售价为30元，主楼梯高3m，宽2m，坡角为30°，那么购买地毯至少需多少元？
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题
专题：
分析：首先利用坡角的定义求出BC的长，进而利用平移的性质得出地毯的总长，即可得出购买地毯需要的钱数．
解答：
解：如图所示：
由题意可得：AB=3m，∠C=30°，
则tan30°=
=
=
，
解得：BC=3
，
故地毯的总长度为：（3
+3）m，
则购买地毯总费用为：2×（3
+3）×30=（180
+180）元．
答：购买地毯至少需（180
+180）元．
解：如图所示：由题意可得：AB=3m，∠C=30°，
则tan30°=
| AB |
| BC |
| 3 |
| BC |
| ||
| 3 |
解得：BC=3
| 3 |
故地毯的总长度为：（3
| 3 |
则购买地毯总费用为：2×（3
| 3 |
| 3 |
答：购买地毯至少需（180
| 3 |
点评：本题考查了平移的性质以及坡角问题，属于基础应用题，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系，点A，B，E，D，F的坐标分别是A（4，3），B（4，0），E（5，0），D（13，6），F（13，0），△DEF是由△AOB经过位似变换得到的，求位似中心的坐标．
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