Question

当m为何整数时，多项式x²+mx-12可以分解为两个关于x的一次因式的积．

Answer 1

考点：因式分解-十字相乘法等

专题：

分析：根据十字相乘法的分解方法和特点可知：m的值应该是-12的两个因数的和，即-11，11，-4，4，-1，1，从而得出m的值．

解答：解：∵-12=（-1）×12，-12=（-2）×6，-12=（-4）×3，-12=（-6）×2，-12=（-12）×1，-12=（-3）×4，
则m的值可能为：-1+12，-12+1，-2+6，2-6，-4+3，-3+4，
故m的值可能为：-11，11，-4，4，-1，1．

点评：本题主要考查十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键．