请先将下式化简.再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值．÷$\frac{a+1}{3{a}^{2}-6a+3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．请先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值．
（$\frac{2a}{a-1}$）÷$\frac{a+1}{3{a}^{2}-6a+3}$．

分析先化简题目中的式子，然后选取合适的x的值代入即可解答本题，注意x不能取1，-1．

解答解：（$\frac{2a}{a-1}$）÷$\frac{a+1}{3{a}^{2}-6a+3}$
=$\frac{2a}{a-1}×\frac{3（a-1）^{2}}{a+1}$
=$\frac{6a（a-1）}{a+1}$，
当a=0时，原式=$\frac{6×0×（0-1）}{0+1}$=0．

点评本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．

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14．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，且∠BAO=30°，现将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB．连接OC交AB于点D．
（1）求证：AD⊥OC，OD=$\frac{1}{2}$OA；
（2）若Rt△AOB的斜边AB=4$\sqrt{3}$，则OB=2$\sqrt{3}$；OA=6；点C的坐标为（$3\sqrt{3}$，3）；
（3）在（2）的条件下，动点F从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线O-A-C向终点C运动，设△FOB的面积为S（S＞0），点F的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；
（4）在（3）的条件下，过点B作BE⊥x轴，交AC于点E，在动点F的运动过程中，当t为何值时，△BEF是以BE为腰的等腰三角形？

15．

如图，△ABC中，∠A=70°，AB=AC，点D在BC的延长线上，则∠ACD=（　　）

12．（3x³y³z^-1）^-2（5xy^-2z³）²=$\frac{{25z}^{8}}{{9x}^{4}{y}^{10}}$．

19．当x满足x≠4时，（x-4）⁰=1．

9．当m=1或6或-4，关于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{mx}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{x+2}$无解．

16．已知关于x的二次式x²+mx+n，当m=5，n=6时（写出一组满足条件的整数值即可），它在有理数范围内能够进行因式分解．

13．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE=DF．

14．

小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．
（1）小张在路上停留1小时，他从乙地返回时骑车的速度为30千米/时；
（2）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y=12x+10．请作出此函数图象，并利用图象回答：小王与小张在途中共相遇2次；
（3）请你计算第一次相遇的时间．

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