Question

9．当m=1或6或-4，关于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{mx}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{x+2}$无解．

Answer 1

分析 分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答．

解答 解：方程两边都乘（x+2）（x-2）得，2（x+2）+mx=3（x-2），
整理得，（m-1）x=-10，
当整式方程无解时，m-1=0即m=1，
当分式方程无解时：①x+2=0，即x=-2时，方程无解，则-2（m-1）=-10，解得m=6；
②x-2=0，即x=2时，方程无解，则2（m-1）=-10，解得m=-4，
所以m=1或6或-4时，原方程无解．
故答案为：=1或6或-4．

点评 此题考查了分式方程的解，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．