题目内容
已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．求证：△ABE≌△CAD．
考点：全等三角形的判定,等边三角形的性质
专题：证明题
分析：根据等边三角形的性质得∠BAC=∠C=60°，AB=CA，然后根据“SAS”可判断△ABE≌△CAD．
解答：证明：∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，
在△ABE和△CAD中，
，
∴△ABE≌△CAD（SAS）．
∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，
在△ABE和△CAD中，
|
∴△ABE≌△CAD（SAS）．
点评：本题考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”．也考查了等边三角形的性质．
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