Question

（1）计算：（-π）⁰+

1

2

-

1

4

8

+sin60°．    
（2）解方程：

x+1

x

-

2x

x+1

=1．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=1+

2

2

-

2

2

+

3

2

，然后合并即可；
（2）先去分母得到整式方程2x²-x-1=0，再解整式方程，然后进行检验即可．

解答：解：（1）原式=1+

2

2

-

2

2

+

3

2

=1+

3

2

；

（2）去分母得（x+1）²-2x²=x（x+1），
整理得2x²-x-1=0，解得x₁=-

1

2

，x₂=1，
经检验x₁=-

1

2

，x₂=1是原方程得解．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、解分式方程和特殊角的三角函数值．