题目内容

如图所示：宽为50厘米的大长方形由10个完全一样的小长方形拼成，求出其中一个小长方形的面积．
考点：二元一次方程组的应用
专题：几何图形问题
分析：设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组，求出其解就可以得出结论．
解答：解：设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，由题意，得
x+y=50
x+4y=2x
，
解得：
x=40
y=10
．
一个小长方形的面积为：40×10=400．
答：一个小长方形的面积为400．
点评：本题考查了长方形的面积公式的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组是关键．
练习册系列答案
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下列计算中，正确的是（　　）
A、a4•a3=a12
B、（x2）3=x5
C、（2x3）2=4x6
D、b5+b5=2b10
如图：在?ABCD中，AC为其对角线，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E．
（1）求证：△ABC≌△DCE；
（2）若AC=BC，求证：四边形ACED为菱形．
选择合适的方法解下列方程组．
（1）
3m+5n=5
3m-4n=23
；                  
（2）
5x+2y=-4
3x-4y=-18
．
如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OC与x轴重合，OA与y轴重合，BC=4，D是OC上一点，且OD，DC的长是一元二次方程x2-10x+16=0的两个根（OD＞DC）．
（1）求直线BD的函数解析式；
（2）在AB上有一动点P（不与A、B重合）自A点沿AB方向向B匀速运动，运动速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒，过P点作PE∥BD交AD于E，过P点作PF∥AD交BD于F，求四边形DEPF的面积s与时间t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下是否存在一点P，以A、P、D为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出相应点P的坐标；若不存在请说明理由．
计算：|-3|+（-1）2013×（π-3）0+（
1
2
）-2-
327
．
解方程或方程组
（1）解方程：（x-1）2=4；
（2）解方程组
1
2
x-
3
2
y=-1
2x+y=3
．
已知在平面直角坐标系内有点P（x，y），其中x、y满足|3x+3|+（x+y）2=0：
（1）求点P的坐标；
（2）点Q（x+1，y-1）在坐标平面内的什么位置？说明你的理由？
（3）点P先向
 
平移
 
个单位长度，再向
 
平移
 
个单位长度就能与点Q重合．
下列命题：
①矩形的对角线相等；
②对角线相等的四边形是矩形；
③菱形的每一条对角线平分一组对角；
④对角线平分每组对角的四边形是菱形．
其中正确命题的序号为
 
．

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