Question

已知在平面直角坐标系内有点P（x，y），其中x、y满足|3x+3|+（x+y）²=0：
（1）求点P的坐标；
（2）点Q（x+1，y-1）在坐标平面内的什么位置？说明你的理由？
（3）点P先向

 

平移

 

个单位长度，再向

 

平移

 

个单位长度就能与点Q重合．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-平移,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,点的坐标

专题：

分析：（1）根据非负数的性质求出x、y的值，即可得到点P的坐标；
（2）将x、y的值代入计算求得点Q的坐标，即可确定点Q的位置；
（3）根据平移变换的规律即可求解．

解答：解：（1）∵|3x+3|+（x+y）²=0，
∴3x+3=0，x+y=0，
∴x=-1，y=1，
∴点P的坐标为（-1，1）；

（2）∵x+1=-1+1=0，y-1=1-1=0，
∴点Q的坐标为（0，0），在坐标平面内的原点位置；

（3）点P先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度就能与点Q重合．
故答案为右，1，左，1．

点评：本题考查了坐标与图形变化-平移，非负数的性质，点的坐标，熟记平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加是解题的关键．