题目内容
4．如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，若第n个图中阴影部分小正方形的个数为440个，则n的值是20．
分析 先根据图形的变化得出阴影部分小正方形的个数的变换规律，再根据规律得出关于n的方程，求得n的值即可．
解答 解：由题可得，
第1个图中阴影部分小正方形的个数为3=22-1个；
第2个图中阴影部分小正方形的个数为8=32-1个；
第3个图中阴影部分小正方形的个数为15=42-1个；
以此类推，
第n个图中阴影部分小正方形的个数为（n+1）2-1个；
当（n+1）2-1=440时，
解得n=20，
故答案为：20
点评 本题主要考查了图形的变换规律，解题时首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
练习册系列答案
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