Question

13．计算：
（1）（-1）¹⁰⁰×5+（-2）⁴÷4；
（2）（-3）³-3×（-$\frac{1}{3}$）⁴；
（3）$\frac{7}{6}$×（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{5}$；
（4）（-10）³+[（-4）²-（1-3²）×2]．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方、有理数的乘法、除法和加法可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题；
（3）根据有理数的乘法、除法和减法可以解答本题；
（4）根据幂的乘方和有理数的乘法和减法可以解答本题．

解答 解：（1）（-1）¹⁰⁰×5+（-2）⁴÷4
=1×5+16÷4
=5+4
=9；
（2）（-3）³-3×（-$\frac{1}{3}$）⁴
=（-27）-3×$\frac{1}{81}$
=（-27）-$\frac{1}{27}$
=-27$\frac{1}{27}$；
（3）$\frac{7}{6}$×（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{5}$
=$\frac{7}{6}×（-\frac{1}{6}）×\frac{3}{14}×\frac{5}{3}$
=-$\frac{5}{72}$；
（4）（-10）³+[（-4）²-（1-3²）×2]
=（-1000）+[16-（1-9）×2]
=（-1000）+[16-（-8）×2]
=（-1000）+[16+16]
=（-1000）+32
=-968．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．