题目内容

17．下列方程中，解为x=-2的方程是（　　）
A．2x+5=1-xB．3-2（x-1）=7-xC．x-2=-2-xD．1-$\frac{1}{4}$x=$\frac{1}{4}$x

分析 将x=-2代入各选项中，若等式左右两边相等，则是该方程的解．

解答 解：将x=-2代入3-2（x-1）=7-x，
∴左边=3-2×（-2-1）=3+6=9，
右边=7-（-2）=9
左边=右边，
故选（B）

点评 本题考查方程的解，属于基础题型．

练习册系列答案
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7．化简：（-2a2b3）3+3a4b3×（-ab3）2．
8．计算：
（1）a$\sqrt{8a}$-2a2$\sqrt{\frac{1}{8a}}$+3$\sqrt{2{a}^{3}}$              
（2）2cos245°-sin30°•tan245°．
5．（1）解方程（y2-2y+1）（y2+2y-1）=y2（y+2）（y-2）；
（2）已知x+y=7，xy=12，求x2+y2的值．
12．计算：
（1）（2y+1）2-（y-1）（y+5）；
（2）（ab2）3÷（-ab）2．
2．解下列方程：
（1）4（x-2）=3（1+3x）-12
（2）$\frac{10x}{7}$$-\frac{17-20x}{3}$=1．
9．按要求完成下列题目．
（1）求：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$的值．
对于这个问题，可能有的同学接触过，一般方法是考虑其中的一般项，注意到上面和式的每一项可以写成$\frac{1}{n（n+1）}$的形式，而$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，这样就把$\frac{1}{n（n+1）}$一项（分）裂成了两项．
试着把上面和式的每一项都裂成两项，注意观察其中的规律，求出上面的和，并直接写出$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$的值．
（2）若$\frac{1}{n（n+1）（n+2）}$=$\frac{A}{n（n+1）}$+$\frac{B}{（n+1）（n+2）}$
①求：A、B的值：
②求：$\frac{1}{1×2×3}$+$\frac{1}{2×3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）（n+2）}$的值．
6．如图所示，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且∠D=∠E．
（1）求证：∠ADC=∠CBE；
（2）求证：CB=CE；
（3）设AD不是圆O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．
7．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分别为AC、CD的中点，连接BM、MN、BN．求证：BM=MN．

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