Question

如图，A，B是3×3的正方形网格中的两个格点，C也是网格中的一个格点，连接AC、BC，当△ABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有（　　）

• A、5个
• B、6个
• C、7个
• D、8个

Answer 1

考点：等腰三角形的判定

专题：网格型

分析：分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解．

解答：解：如图，

AB是腰长时，红色的4个点可以作为点C，
AB是底边时，黑色的4个点都可以作为点C，
所以，满足条件的点C的个数是4+4=8．
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的判定，熟练掌握网格结构的特点是解题的关键，要注意分AB是腰长与底边两种情况讨论求解．