Question

如图，点A的坐标为（3，0），以点A为圆心，5个单位长度为半径画圆，分别交x轴于点B，C，交y轴于点E，F，求点B，C，E，F的坐标．

Answer 1

考点：勾股定理,坐标与图形性质

专题：

分析：由圆的半径处处相等易求C和B的坐标，连接AE，利用勾股定理可求出OE的长，进而求出点E的坐标，再根据圆的轴对称性质即可求出点F的坐标．

解答：解：连接AE，
∵点A的坐标为（3，0），
∴OA=3，
∵BA=5，
∴OB=2，
∴点B的坐标是（-2，0），
∵OC=5+3=8，
∴点C的坐标是（8，0），
∵AE=5，OA=3，
∴AE=

52-32

=4，
∴点E的坐标是（0，4），
∵BC过圆心，
∴点BF的坐标是（0，-4）．

点评：此题考查了坐标与图形性质，以及勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．