Question

将多项式x²+4加上一个整式，使它成为完全平方式，则下列不满足条件的整式是（　　）

• A、-4
• B、±4x
• C、

  1

  16

  x⁴
• D、

  1

  16

  x²

Answer 1

考点：完全平方式

专题：

分析：分x²是平方项与乘积二倍项，以及单项式的平方三种情况，根据完全平方公式讨论求解．

解答：解：①当x²是平方项时，4±4x+x²=（2±x）²，
则可添加的项是4x或-4x，
②当x²是乘积二倍项时，4+x²+

1

16

x⁴=（2+

1

16

x²）²，
则可添加的项是

1

16

x⁴．
③添加-4或-x²．
故选：D．

点评：本题考查了完全平方式，比较复杂，需要我们全面考虑问题，首先考虑三个项分别充当中间项的情况，就有三种情况，还有就是第四种情况加上一个数，得到一个单独的单项式，也是可以成为一个完全平方式，这种情况比较容易忽略，要注意．