Question

如图，∠1+∠3=180°，试说明：AB∥CD．
证明：∵∠1=∠BMN，∠3=

 

（对顶角相等）
又∵∠1+∠3=180°（已知）
∴∠BMN+

 

=180°（等量代换）
即

 

∥CD（

 

）

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：推理填空题

分析：先根据对顶角相等得出∠1=∠BMN，∠3=∠DNM，再根据∠1+∠3=180°可知∠BMN+∠DNM=180°，由此可得出结论．

解答：证明：∵∠1=∠BMN，∠3=∠DNM（对顶角相等），∠1+∠3=180°（已知）
∴∠BMN+∠DNM=180°（等量代换），即AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：∠DNM，∠DNM，AB，同旁内角互补，两直线平行．

点评：本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行．