Question

12．若关于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{m}{2-x}=1$的解为正数，则m的取值范围是（　　）

• A． m＜4
• B． m＞4
• C． m＜4且m≠2
• D． m＞0且m≠2

Answer 1

分析 先求得方程的解，再把x＞0转化成关于m的不等式，求得m的取值范围，注意x≠2．

解答 解：去分母得，2-m=x-2，
解得x=4-m，
∵关于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{m}{2-x}=1$的解为正数，
∴4-m＞0，
∴m＜4，
∵x-2≠0，
∴x≠2，
∴4-m≠2，
∴m≠2，
∴m的取值范围是m＜4且m≠2，
故选C．

点评 本题考查了分式方程的解以及解不等式，掌握分式的分母不为0是解题的关键．