Question

20．如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF，求证：AB=DE．

Answer 1

分析 由BF=CE可得BC=EF，由AC∥DF得∠ACB=∠DFE，继而根据“SAS”即可判定△ABC≌△DEF，根据全等三角形性质知AB=DE．

解答 解：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，
又∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF}\\{∠ACB=∠DFE}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AB=DE．

点评 本题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键．