Question

【题目】如图，已知是直角三角形，其中.

（1）画出绕点顺时针方向旋转后的；

（2）线段在旋转过程中所扫过部分的周长是_________（保留）；

（3）求线段在旋转过程中所扫过部分的面积（结果保留）.

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）周长为；（3）面积为.

【解析】

（1）根据旋转的性质即可作图；

（2）根据旋转的特点求得弧长+弧长+2BC即可求解；

（3）根据线段在旋转过程中所扫过部分的面积为S扇形BAB1+ S△AB1C1- S△ABC- S扇形CAC1即可求解.

（1）如图所示，即为所求.

（2）线段在旋转过程中所扫过部分的周长为：弧长+弧长+2BC==.

故填：；

（3）线段在旋转过程中所扫过部分的面积为

S扇形BAB1+ S△AB1C1- S△ABC- S扇形CAC1=

=.