题目内容
【题目】（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．
【答案】145°24′．
【解析】试题分析：由OE是∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，可知∠EOD=∠BOE；又由∠COD=90°可得∠COB=90°-2∠BOE，又因为∠AOB=90°，所以∠AOC=90°-∠COB．
试题解析：∵OE为∠BOD的平分线，
∴2∠BOE=∠BOD，
∵∠BOE=17°18′，
∴∠BOD=34°36′，
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，
∴∠AOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD=360°﹣90°﹣90°﹣34°36′=145°24′．
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