Question

解方程组：

3x-y+2z=3 2x+y-4z=11 7x+y-5z=1

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：首先利用加减消元法消去y，求得关于x、z二元一次方程组的解，进一步解决问题即可．

解答：解：

3x-y+2z=3     ① 2x+y-4z=11   ② 7x+y-5z=1     ③

，
①+②得，5x-2z=14，④
③-②得，5x-z=-10，⑤
④-⑤得，-z=24，z=-24；
代入④解得，x=-

34

5

；
把z=-24，x=-

34

5

，代入①得，
解得y=-

357

5

；
所以原方程组的解为

x=- 34 5 y=- 357 5 z=-24

．

点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．