Question

计算：
（1）(-

1

2

)0+(-3)3-(-0.2)2011×(5)2011；
（2）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）
（3）

3(x+1)＞5x+4 x-1 2 ≤ 2x-1 3

，并将解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,整式的混合运算,零指数幂,在数轴上表示不等式的解集

专题：计算题

分析：（1）首先计算乘方，逆用积的乘方公式，然后计算加减即可；
（2）首先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后去括号、合并同类项即可求解；
（3）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）原式=1-27-（-0.2×5）²⁰¹¹
=1-27+1
=-25；

（2）原式=2（m²+2m+1）-（4m²-1）
=2m²+2m+2-4m²+1
=-2m²+2m+3；

（3）

3(x+1)＞5x+4…① x-1 2 ≤ 2x-1 3 …②

，
解①得：x＜-

1

2

，
解②得：x≥-1．
则不等式组的解集是：-1≤x＜-

1

2

．

点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．