Question

12．如图，在平行四边形ABCD中，E在DC上，若BF：BE=4：7，则DE：EC=1：3．

Answer 1

分析 求出BF：EF=4：3，根据平行四边形的性质得出AB=DC，AB∥DC，根据相似三角形的判定得出△CEF∽△ABF，求出$\frac{AB}{CE}$=$\frac{4}{3}$，即可得出答案．

解答 解：∵BF：BE=4：7，
∴BF：EF=4：3，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC，
∴△CEF∽△ABF，
∴$\frac{BF}{EF}$=$\frac{AB}{CE}$=$\frac{4}{3}$，
∴CE：CD=3：4，
∴DE：EC=1：3，
故答案为：1：3．

点评 本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的性质和判定的应用，能求出$\frac{AB}{CE}$=$\frac{4}{3}$是解此题的关键．