题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB和菱形OCDE的边OA，OE都在x轴上，点C在OB边上，S△ABD＝
，反比例函数
（x＞0）的图象经过点B，则k的值为（ ）
A.
B.
C.D.
【答案】C
【解析】
连接OD，过点B作BH⊥x轴于H，设点B的坐标为（a，
），根据等边三角形的性质可得∠BOA=∠OAB=60°，BH=，OA=2OH=2a，根据菱形的性质和等边三角形的判定可得△ODE为等边三角形，证出OD∥AB，根据同底等高可证S△OBD=S△OAD，从而推出S△OAB＝
，根据三角形的面积公式即可求出结论．
解：连接OD，过点B作BH⊥x轴于H，设点B的坐标为（a，）
∵△AOB为等边三角形
∴∠BOA=∠OAB=60°，BH=，OA=2OH=2a
∵四边形OCDE为菱形
∴OB∥DE，DE=OE
∴∠DEO=∠BOA=60°
∴△ODE为等边三角形
∴∠DOE=60°
∴∠DOE=∠OAB
∴OD∥AB
∴S△OBD=S△OAD
∴S△ABD=S四边形OABD－S△OAD= S四边形OABD－S△OBD= S△OAB
∵S△ABD＝
∴S△OAB＝
∴
OA·BH=
即×2a·=
解得：k=
故选C．
名校课堂系列答案
【题目】某社区为了加强社区居民对防护新型冠状病毒知识的了解，通过微信宣传防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据：
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85
90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80
95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩x（分） | 60≤x≤70 | 70＜x≤80 | 80＜x≤90 | 90＜x≤100 |
甲小区 | 2 | 5 | a | b |
乙小区 | 3 | 7 | 5 | 5 |
分析数据
统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲小区 | 85.75 | 87.5 | c |
乙小区 | 83.5 | d | 80 |
应用数据
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）根据以上数据， （填“甲”或“乙”）小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由是 （一条即可）．
（3）若甲小区共有800人参加答卷，请估计甲小区成绩高于
