Question

12．先化简，再求值：2（2x+y）²+8（2x+y）+8（2x+y）²-3（2x+y），其中x=-$\frac{3}{4}$，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用整式加减运算法则去括号、合并同类项，进而得出答案．

解答 解：2（2x+y）²+8（2x+y）+8（2x+y）²-3（2x+y）
=10（2x+y）²+5（2x+y）
=5（2x+y）[2（2x+y）+1]
=5（2x+y）（4x+2y+1）
将x=-$\frac{3}{4}$，y=$\frac{1}{2}$代入上式得：
原式=5（2x+y）（4x+2y+1）
=5×[2×（-$\frac{3}{4}$）+$\frac{1}{2}$][4×（-$\frac{3}{4}$）+2×$\frac{1}{2}$+1]
=-5×（-1）
=5．

点评 此题主要考查了整式的加减运算，正确去括号合并同类项是解题关键．