Question

13 +3

13 -3

的整数部分为M，小数部分为N，求198M+9N+N²的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：先对

13 +3

13 -3

进行分母有理化，求得M、N，再代入原式求值即可．

解答：解：∵

13 +3

13 -3

的整数部分为M，小数部分为N，
∴

13 +3

13 -3

=

11+3 13

2

，
∴M=10，N=

3 13 -9

2

，
∴198M+9N+N²=N（N+9）+198M，
将M，N的值代入得：1980+（

3 13 -9

2

）•（

9+3 13

2

）=1980+9-1989．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，注意分母有理化以及整数部分和小数部分的求法．