题目内容
如图，已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OF⊥AD于点F，OF=3cm，AE⊥BD于点E，且BE：ED=1：3，求AC的长．考点：矩形的性质
专题：
分析：根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB，再求出E是OD的中点，然后判断出△OCD是等边三角形；再根据矩形的轴对称性得到CD=2OF，然后进行计算即可得解．
解答：解：由矩形的性质可知OA=OB，
∵BE：ED=1：3，
∴E是OD的中点．
又∵CE⊥OD，
∴OC=CD，
∴OC=CD=OD，
由矩形是轴对称图形得CD=2OF=6cm，
所以，AC=2OC=2CD=12cm．即AC=12cm．
∵BE：ED=1：3，
∴E是OD的中点．
又∵CE⊥OD，
∴OC=CD，
∴OC=CD=OD，
由矩形是轴对称图形得CD=2OF=6cm，
所以，AC=2OC=2CD=12cm．即AC=12cm．
点评：本题考查了矩形的性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，矩形的轴对称性．
练习册系列答案
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