Question

若一个四位数，其千位上的数字与十位上的数字相等，百位上的数字与个位上的数字相等，试说明这个四位数是101的倍数．

Answer 1

考点：列代数式

专题：

分析：设千位上的数字与十位上的数字为a，百位上的数字与个位上的数字为b，表示出这个四位数，再证明即可．

解答：解：∵千位上的数字与十位上的数字相等，百位上的数字与个位上的数字相等，
∴设千位上的数字与十位上的数字为a，百位上的数字与个位上的数字为b，
∴这个四位数为：1000a+100b+10a+b=1010a+101b=101（10a+b），
∵101（10a+b）是101的（10a+b）倍，
∴这个四位数是101的倍数．

点评：本题考查了列代数式，设出各个数位上的数字，再表示出这个四位数是解题的关键．