题目内容
已知等腰△ABC的周长为2+
，腰AB的长为1，求其底角度数．
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考点：解直角三角形,等腰三角形的性质
专题：
分析：根据等腰△ABC的腰AB的长为1，周长为2+
，可求得BC的长，根据勾股定理的逆定理即可求得该三角形为等腰直角三角形，即可求得底角度数．
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解答：解：∵等腰△ABC的腰AB的长为1，周长为2+
，
∴AB=AC=1，
∴底边长BC=2+
-1-1=
．
∵AB2+AC2=BC2，
∴△ABC为直角三角形，
∵△ABC是等腰三角形，
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴底角为45°．
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∴AB=AC=1，
∴底边长BC=2+
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∵AB2+AC2=BC2，
∴△ABC为直角三角形，
∵△ABC是等腰三角形，
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴底角为45°．
点评：本题考查了勾股定理逆定理的运用，考查了等腰直角三角形底角为45°的性质，本题中求证△ABC是直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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