Question

14．某汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）之间的一次函数关系．已知李明带了40kg的行李，交了6元，张华带了60kg的行李，交了10元．
（1）求y与x之间的函数关系．
（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？

Answer 1

分析 （1）根据题目中行李票费用y（元）是行李重量x（千克）之间的一次函数关系，可以设出y与x之间的函数解析式，然后根据李明带了40kg的行李，交了6元，张华带了60kg的行李，交了10元，即可得到相应的函数解析式；
（2）将y=0代入（1）中的函数解析式即可得到旅客最多可以免费携带多少千克的行李．

解答 解：（1）设y与x之间的函数关系是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{40k+b=6}\\{60k+b=10}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=0.2}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
即y与x之间的函数关系是y=0.2x-2；

（2）将y=0代入y=0.2x-2，得
0.2x-2=0，
得x=10，
答：旅客最多可以免费携带10千克的行李．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用一次函数的性质解答．