题目内容
如图，在⊙O中，弦AB平分弦CD于E，若CD=8，AE：EB=1：4，则弦AB=考点：相交弦定理
专题：计算题
分析：设AE=x，则EB=4x，由弦AB平分弦CD于E，得到CE=DE=
CD=4，再根据相交弦定理得x•4x=4•4，解得x=2或x=-2（舍去），然后计算5x即可．
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解答：解：设AE=x，则EB=4x，
∵弦AB平分弦CD于E，
∴CE=DE=
CD=
×8=4，
∵AE•BE=CE•DE，
即x•4x=4•4，解得x=2或x=-2（舍去），
∴AB=AE+BE=5x=10．
故答案为10．
∵弦AB平分弦CD于E，
∴CE=DE=
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∵AE•BE=CE•DE，
即x•4x=4•4，解得x=2或x=-2（舍去），
∴AB=AE+BE=5x=10．
故答案为10．
点评：本题考查了相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．
练习册系列答案
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