Question

2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：∠3=∠4．

Answer 1

分析 由∠1=∠2，得出OB=OC，由SSS证明△AOB≌△AOC，得出对应角相等即可．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴OB=OC，
在△AOB和△AOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}&{\;}\\{OB=OC}&{\;}\\{OA=OA}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△AOC（SSS），
∴∠3=∠4．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定；证明三角形全等是解决问题的关键．