题目内容

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， ），则点C的坐标为（ ）

A. （﹣，1） B. （﹣1， ） C. （，1） D. （﹣，﹣1）

A 【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．∴点C的坐标为 （-，1）故选A．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AB=AC.将△ABC沿AC方向平移到△DEF位置，点D在AC上，连结BF.若AD=4，BF=8，∠ABF=90°，则AB的长是( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

B 【解析】∵△ABC沿AC方向平移到△DEF位置， ∴AD=CF=4， 设CD=x，则AB=AD+CD=4+x，AF=8+x， ∵∠ABF=90°， ∴AB2+BF2=AF2， 即（4+x）2+82=（8+x）2， 解得x=2， ∴AB=6， 故选：B.

已知， ，若，则=_______________．

－１ 【解析】试题解析： ， ， 故答案为：

已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求证：BC=DE

证明见解析 【解析】试题分析:根据由两个角和其中一角的对边相等的两个三角形全等证明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性质即可得到BC=DE． 证明：∵AB∥EC， ∴∠A=∠DCE， 在△ABC和△CDE中，， ∴△ABC≌△CDE， ∴BC=DE．

将一副直角三角板，按右图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是_______________.

75° 【解析】试题分析：因为∠α为三角形的外角∴∠α=90°-60°+45°=75°．故答案为：75°．

不等式5-2x＞0的解集是（ ）

A. x＜ B. x＞ C. x＜ D. x＜?

A 【解析】试题分析：不等式移项，得 -2x＞-5， 系数化1，得 x＜ 故选A．

如图，△ABC中，∠A=50°，∠ABC的平分线与∠C的外角∠ACE平分线交于D，求∠D的度数．

25°． 【解析】试题分析:根据角平分线的性质可得∠4=∠ACE，∠2=∠ABC，利用三角形外角的性质，找出∠D和∠A的关系，即可求∠D的度数． 【解析】 ∵∠ABC的平分线BD与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D， ∴∠4=∠ACE，∠2=∠ABC， ∵∠DCE是△BCD的外角， ∴∠D=∠4﹣∠2， =∠ACE﹣∠ABC， =（∠A+∠AB...

如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数为（　　）

A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°

B 【解析】试题分析：本题考查了三角形内角和定理、平行线的性质．解题时，要挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形的内角和是180°.根据两直线平行（DE∥BC），同位角相等（∠ADE=∠B）可以求得△ADE的内角∠ADE=40°；然后在△ADE中利用三角形内角和定理即可求得∠AED的度数．∵DE∥BC（已知），∠B=40°（已知），∴∠ADE=∠B=40°（两直线平行，同位角相等）；又∵∠A=...

列式表示：x的一半与y的2倍的差为__________________.

【解析】试题分析：被减数为：x的一半；减数为：y的2倍；求差即可． 【解析】 x的一半为：x，y的2倍为2y．它们的差为：x﹣2y．

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