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不等式5-2x＞0的解集是（ ）

A. x＜ B. x＞ C. x＜ D. x＜?

A 【解析】试题分析：不等式移项，得 -2x＞-5， 系数化1，得 x＜ 故选A．
练习册系列答案
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下列不等式对任何实数x都成立的是( )

A. x+1>0 B. x2+1>0 C. x2+1<0 D. ∣x∣+1<0

B 【解析】A.当x=-1时，x+1=0，所以该不等式不成立；故本选项错误； B.因为x2?0，所以无论x取何值都有x2+1≥0，所以该不等式成立；故本选项正确； C.因为x2?0，所以无论x取何值都有x2+1≥0，所以该不等式不成立；故本选项错误； D.∣x∣≥0所以∣x∣+1≥1；故本选项错误； 故选：B.

如图，在格的正方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重

合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有( )

A. 5个 B. 6 个 C. 7个 D. 8 个

B 【解析】试题解析： 以BC为公共边可画出△BDC，△BEC，△BFC三个三角形和原三角形全等， 以AB为公共边可画出三个三角形△ABG，△ABM，△ABH和原三角形全等， 所以可画出6个. 故选B.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D。若BD=10cm，BC=8cm，则点D到直线AB的距离是_____________cm。

6cm 【解析】试题分析：∵BD=10cm，BC=8cm，∠C=90°， ∴DC=6cm， 由角平分线定理得点D到直线AB的距离等于DC的长度， 故点D到直线AB的距离是6cm；

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， ），则点C的坐标为（ ）

A. （﹣，1） B. （﹣1， ） C. （，1） D. （﹣，﹣1）

A 【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．∴点C的坐标为 （-，1）故选A．

已知如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，D为AC上的点，BE=DE．

（1）求证：∠B+∠EDA=180°；

（2）求的值．

（1）答案见解析；（2）2． 【解析】试题分析(1)过E作AB的垂线，根据角平分线的性质得出EC=EF，再根据HL得出△ECD≌△EFB，从而得出∠EDC=∠B，再根据∠EDC+∠EDA=180°，即可得出答案； （2）根据（1）证出的全等得出CD=FB，同理得出Rt△EAC≌Rt△EAF，从而得出CA=FA，再根据 ，即可得出答案． 【解析】 （1）过E作AB的垂线，垂足是F...

如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交边AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为_________．

14． 【解析】试题分析：根据线段垂直平分线的性质可得AM=MC,所以△BCM的周长为BM+MC+BC=BM+AM+BC=AB+BC=8+6=14．

如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿

CA方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与直线AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中：

（1）连接ME，当ME∥AC时，t=________s；

（2）连接NF，当NF平分DE时，求t的值；

（3）是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

【解析】试题分析：（1）作，垂足为，作 垂足为．首先可求得的正弦和余弦值，在中可求得的长，然后再求得的长，接下来，再求得的长，最后依据列方程求解即可； （2）连结NF交DE与点G，则G为DE的中点．先证明从而可证明 然后再证明是直角三角形，然后利用锐角三角函数的定义可求得AF的长，然后依据列方程求解即可； （3）如图3所示：过点P作，垂足为H，当与EF相切时，且点为G，连结PG．先证明，然后可...

如果|a|+|b﹣1|=0，则a+b=_____．

1 【解析】∵|a|+|b﹣1|=0， ∴a=0,b-1=0, ∴b=1, ∴a+b=0+1=1.

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