题目内容

如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数为（　　）

A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°

B 【解析】试题分析：本题考查了三角形内角和定理、平行线的性质．解题时，要挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形的内角和是180°.根据两直线平行（DE∥BC），同位角相等（∠ADE=∠B）可以求得△ADE的内角∠ADE=40°；然后在△ADE中利用三角形内角和定理即可求得∠AED的度数．∵DE∥BC（已知），∠B=40°（已知），∴∠ADE=∠B=40°（两直线平行，同位角相等）；又∵∠A=...
练习册系列答案
相关题目

下列运算正确的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析： ．不正确， ； ．不正确， ； ．正确， ； ．不正确， ． 故选．

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， ），则点C的坐标为（ ）

A. （﹣，1） B. （﹣1， ） C. （，1） D. （﹣，﹣1）

A 【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．∴点C的坐标为 （-，1）故选A．

如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交边AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为_________．

14． 【解析】试题分析：根据线段垂直平分线的性质可得AM=MC,所以△BCM的周长为BM+MC+BC=BM+AM+BC=AB+BC=8+6=14．

如图所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为（　　）

A. 4cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm

B 【解析】∵AB⊥BC，CD⊥BC， ∴∠ABC=∠ACD=90°, ∴∠AEB+∠A=90°. ∵AE⊥BD, ∴∠BFE=90°, ∴∠AEB+∠FBE=90°, ∴∠A=∠FBE， 又∵AB=BC， ∴△ABE≌△BCD， ∴BE=CD=4cm，AB=BC, ∵E为BC的中点, ∴AB=BC=2BE=8cm． 故...

如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿

CA方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与直线AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中：

（1）连接ME，当ME∥AC时，t=________s；

（2）连接NF，当NF平分DE时，求t的值；

（3）是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

【解析】试题分析：（1）作，垂足为，作 垂足为．首先可求得的正弦和余弦值，在中可求得的长，然后再求得的长，接下来，再求得的长，最后依据列方程求解即可； （2）连结NF交DE与点G，则G为DE的中点．先证明从而可证明 然后再证明是直角三角形，然后利用锐角三角函数的定义可求得AF的长，然后依据列方程求解即可； （3）如图3所示：过点P作，垂足为H，当与EF相切时，且点为G，连结PG．先证明，然后可...

分解因式：2x2＋4x＋2

2(x+1)2 【解析】试题分析：提取公因式法和公式法相结合. 试题解析：原式 故答案为：

下列运算正确的是（　　）

A. x4+x2=x6 B. x2•x3=x6 C. （x2）3=x6 D. x2﹣y2=（x﹣y）2

C 【解析】试题解析：x4与x2不是同类项，不能合并，A错误； x2•x3=x5，B错误； （x2）3=x6，C正确； x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），D错误， 故选C．

实数， ， ， ， 中，其中无理数出现的频数是______________．

【解析】根据题意可知无理数有： 和π，因此其出现的频数为2. 故答案为：2.

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