题目内容

如图，△ABC中，AB=AC.将△ABC沿AC方向平移到△DEF位置，点D在AC上，连结BF.若AD=4，BF=8，∠ABF=90°，则AB的长是( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

B 【解析】∵△ABC沿AC方向平移到△DEF位置， ∴AD=CF=4， 设CD=x，则AB=AD+CD=4+x，AF=8+x， ∵∠ABF=90°， ∴AB2+BF2=AF2， 即（4+x）2+82=（8+x）2， 解得x=2， ∴AB=6， 故选：B.
练习册系列答案
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已知实数， 满足，则以， 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）．

A. 或 B. C. D. 以上答案均不对

C 【解析】∵， ∴， ， 该等腰三角形的三边长分别为、、， ∴． 故选．

在△ABC中，∠C=90°，BC=16，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为_____________．

6 【解析】试题解析：如图，过点D作DE⊥AB于E， ∵BC=4cm，BD：DC=5：3， ∴CD=×16=6， ∵AD是∠BAC的平分线， ∴DE=CD=6． 故答案为：6．

平面直角坐标系中， △ABC的三个顶点坐标分别为A(3，4)， B(2，0)， C(-1，2).

（1）在图中画出△ABC；

（2）将△ABC向下平移4个单位得到△DEF(点A，B，C分别对应点D，E，F)，在图中画出△DEF， 并求EF的长.

（1）画图见解析；（2）画图见解析，EF= 【解析】试题分析：（1）首先确定A、B、C在坐标系下的位置，再连接即可； （2）首先确定D、E、F在坐标系下的位置，再连接即可，再由勾股定理求EF. 试题解析：（1）画图： （2）画图见解析，EF==.

点A(2，3)关于x轴的对称点是______

(2，-3) 【解析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以点A(2，3)关于x轴的对称点的坐标是(2，?3). 故答案为：(2，?3).

下列不等式对任何实数x都成立的是( )

A. x+1>0 B. x2+1>0 C. x2+1<0 D. ∣x∣+1<0

B 【解析】A.当x=-1时，x+1=0，所以该不等式不成立；故本选项错误； B.因为x2?0，所以无论x取何值都有x2+1≥0，所以该不等式成立；故本选项正确； C.因为x2?0，所以无论x取何值都有x2+1≥0，所以该不等式不成立；故本选项错误； D.∣x∣≥0所以∣x∣+1≥1；故本选项错误； 故选：B.

解方程

（）．

（）．

（）．

（1）；（2）；（3）． 【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可. （）， ， ， ． （）， ， ， ． （）， ， ， ， ．

下列运算正确的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析： ．不正确， ； ．不正确， ； ．正确， ； ．不正确， ． 故选．

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， ），则点C的坐标为（ ）

A. （﹣，1） B. （﹣1， ） C. （，1） D. （﹣，﹣1）

A 【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．∴点C的坐标为 （-，1）故选A．

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